こんにちは！しまりす学園のぽんずです！
しまりす学園では数学や英語が苦手な中学生に向けて、丸暗記じゃなくて仕組みから理解できる記事を書いています。家庭教師の経験があるぽんず先生が、苦手な子の気持ちに寄り添いながら一緒に考えていきます！
※このサイトの記事は分かりやすさや納得できるかに焦点をおいているため、学術的な正しさが担保されていないことはご了承ください🎓。
食塩水の問題、もう無理…。濃度とか%とか出てきた瞬間に頭が真っ白になるんだ。
その気持ち、すごくよくわかるよ。でも安心して。食塩水の問題はね、ある一つのものだけを見ればいいんだ。それさえわかれば、パターンが全部つながって見えてくるよ！
この記事では、食塩水の文章題を「食塩の量に注目する」というたった一つの考え方で解いていきます！
水を加える問題も、水を蒸発させる問題も、全部この一点で解けます。
そして、使う式は前回の「割合とは？」の記事とまったく同じものです。もし割合の式（基準 × 割合 ＝ くらべたいもの）がまだ少し不安な方は、先にこちらを読んでおくとスラスラ入ってきますよ！
そもそも食塩水って、何でできてるの？
まずはここからです。食塩水は、たった2つのものでできています。
食塩と、水。これだけです。
図を見てください。食塩（オレンジの粒）を水にとかすと、食塩水ができます。
とけて見えなくなっても、食塩の粒はちゃんと中にいます。
ここが大事なポイントになるので、覚えておいてくださいね！
そして「濃度」というのは、この食塩水がどれくらい濃いかを表す数字です。
%（パーセント）で表します。
じゃあ、濃度の%って何を表しているんでしょうか。実はこれ、前回やった割合そのものなんです！
図のとおりです。食塩水ぜんたいを100%（基準）とみたときに、その中の食塩がどれくらいの割合か。それが濃度です。
たとえば「5%の食塩水」なら、食塩水ぜんたいのうち5%が食塩、ということです。%は割合の言いかえなだけ。だから、身がまえなくて大丈夫です！
この章のまとめ
食塩水 ＝ 食塩 ＋ 水
濃度 ＝ 食塩水ぜんたい（基準）にしめる食塩の割合
%は割合の言いかえ。こわくない！
使う式は、前回とまったく同じ「1本」だけ
ここでうれしいお知らせです！
食塩水で使う式は、前回の割合の記事とまったく同じ形です。
前回の合言葉、覚えていますか。
基準 × 割合 ＝ くらべたいもの
この3つの場所に、食塩水の言葉を当てはめるだけです。
図のとおりです。基準の場所には食塩水の量（ぜんたい）、割合の場所には濃度、くらべたいものの場所には食塩の量が入ります。
つまり、こういう式です。
食塩水の量 × 濃度 ＝ 食塩の量
さっそく1つ試してみましょう。
【例題】200gの5%の食塩水には、食塩は何g入っている？
式に当てはめるだけです。食塩水の量は200g、濃度は5%＝0.05。
200 × 0.05 ＝ 10
食塩は10gです。かんたんですよね。
あれ、思ったより普通の割合の計算だ…！
そうなんです！食塩水は「割合の応用」なだけ。新しい公式なんて覚えなくていいんだよ。3つの場所のうち、わからない場所をxにして解けばいいんだ。
この章のまとめ
食塩水の量 × 濃度 ＝ 食塩の量
覚える式はこの1本だけ！
わからない場所を x にして解く
【いちばん大事】なぜ「食塩」だけを追いかけるのか
ここがこの記事のいちばん大事なところです！
ゆっくり読んでくださいね。
食塩水の問題では、よく「水を加える」「水を蒸発させる」といったことが起きます。
すると食塩水ぜんたいの量が変わって、こんがらがってしまいます。
でも、ここで絶対に変わらないものがあります。
それが食塩の量です。
図を見てください。左が水を加える前、右が加えた後です。
水を加えると、食塩水ぜんたいの量は200gから250gに増えました。
でも、オレンジの粒（食塩）の数は5個のままですよね。水を足しても、食塩そのものが増えたり減ったりはしないんです。
だから食塩水の問題は、変わらない食塩の量を軸にすると、いっきに解きやすくなります。
合言葉はこれです。
変わらないもの ＝ 軸にできるもの
水につられて全部わからなくなってたけど、食塩だけ見ればいいのか！
パターン1：水を加える問題
では、さっきの図を実際に式にしてみましょう。
【例題】5%の食塩水200gに、水を50g加えると何%になる？
まず、この問題を見た瞬間に考えることは1つです。「何を100%（基準）とした話か？」です。
基準は「食塩水ぜんたい」ですね。そして水を加えた後のぜんたいの量は、200＋50で250gです。
次に、変わらない食塩の量を出しておきます。もとの5%食塩水200gの食塩は、200×0.05で10g。水を足しても、これは10gのままです。
あとは、いつもの式にはめるだけです。求めたい濃度をxとおきます。
図のように、天びんの左には「食塩水の量 × 濃度」、右には「食塩の量」がのっています。左右がつり合っているので、こういう式になります。
250 × x ＝ 10
両辺に1/250をかけます。
x ＝ 10 × 1/250 ＝ 0.04
0.04は割合なので、%になおすと4%です。
答えは4%。もとが5%だったのに、水を足したことで薄くなって4%になった。ちゃんと「薄まった」という感覚とも合っていますね！
水を加える問題の解き方
① 食塩の量を先に出す（これは変わらない）
② 水を足した後のぜんたいの量を出す
③ 食塩水の量 × 濃度 ＝ 食塩の量 で天びん
パターン2：水を蒸発させる・食塩を加える問題
考え方は水を加えるときとまったく同じです。「何が変わって、何が変わらないか」を見るだけ。2つ見てみましょう。
水を蒸発させる場合
【例題】4%の食塩水250gから、水を50g蒸発させると何%になる？
図のとおりです。水を蒸発させると、食塩水ぜんたいは250gから200gに減ります。でも、食塩の量は10gのまま変わりません。水だけが空気に飛んでいくからです。
食塩の量（変わらないもの）は、250×0.04で10g。蒸発後のぜんたいは250−50で200g。求めたい濃度をxとして、天びんです。
200 × x ＝ 10
x ＝ 10 × 1/200 ＝ 0.05
答えは5%です。水が減ったぶん、濃くなりましたね。さっきの「水を加える」問題とちょうど逆向きの動きになっています。
食塩を加える場合
【例題】10%の食塩水80gに、食塩を10g加えると何%になる？
今度は水ではなく食塩を加えます。ここは少し注意が必要です。食塩を足すと、食塩の量もぜんたいの量も、両方いっしょに増えるからです。
図を見てください。オレンジの粒（食塩）が増えていますね。そしてぜんたいの器も大きくなっています。ここが「水を加える」ときとの違いです。
順番に出しましょう。もとの食塩は、80×0.1で8g。そこに10g足すので、食塩は8＋10で18g。ぜんたいの量も80＋10で90gになります。
あとはいつも通り、濃度をxとして天びんです。
90 × x ＝ 18
x ＝ 18 × 1/90 ＝ 0.2
答えは20%。食塩を足したので、10%からぐっと濃くなりました！
水は食塩がそのまま、食塩を足すときは両方増える。何が変わるかを見ればいいんだね！
完璧！その一言に、食塩水の問題のぜんぶが詰まってるよ。まずは「食塩の量とぜんたいの量、それぞれどうなった？」って書き出すクセをつけると、もう迷わないからね。
練習問題で仕上げよう！
それでは練習問題です。全部おなじ手順でいきますよ。
①何を100%（基準）とした話か → ②食塩の量とぜんたいの量を出す → ③食塩水の量 × 濃度 ＝ 食塩の量 で天びん。
この3ステップだけです！
6%の食塩水300gには、食塩は何g入っていますか？
タップで答えを確認！
18g
タップで解説を確認！
まず「何を100%とした話か」を考えます。基準は食塩水ぜんたいの300gですね。
求めたいのは食塩の量です。式にはめます。
図のとおり、左の「食塩水の量 × 濃度」を計算すれば、それがそのまま食塩の量になります。
300 × 0.06 ＝ 18
食塩は18gです。6%は0.06になおすのを忘れないでくださいね！
食塩が15gとけている250gの食塩水があります。この食塩水の濃度は何%ですか？
タップで答えを確認！
6%
タップで解説を確認！
今度は濃度がわからないパターンです。でも、やることは同じ。式の空いている場所をxにするだけです。
基準は食塩水ぜんたいの250g。食塩の量は15g。求めたい濃度をxとします。
図のように、左が「食塩水の量 × 濃度」で250×x、右が食塩の量で15。この2つがつり合います。
250 × x ＝ 15
両辺を250でわります。
x ＝ 15 × 1/250 ＝ 0.06
0.06を%になおして、6%です。濃度を聞かれたら最後に%へ直す、これだけ忘れなければ大丈夫です！
10%の食塩水200gに、水を50g加えると何%になりますか？
タップで答えを確認！
8%
タップで解説を確認！
水を加える問題ですね。まず「変わらない食塩の量」を先に出します。
もとの食塩は、200×0.1(10%)で20g。水を足しても、この20gは変わりません。
図のとおり、食塩の粒は増えていません。
全体の量だけが200＋50で250gに増えます。求めたい濃度をxとして天びんです。
食塩水の量 × 濃度 ＝ 食塩の量 を思い出して
250 × x ＝ 20
x ＝ 20 × 1/250 ＝ 0.08
この0.08を%表記に直すので、
0.08 × 100=8%
答えは8%です。10%だったものが水で薄まって8%。ちゃんと薄くなっていますね！
6%の食塩水200gに、水を何g加えると4%になりますか？
タップで答えを確認！
タップで解説を確認！
今度は「水を何g加えるか」を聞かれています。
加える水の量をxとおくのがポイントです。
まず変わらない食塩の量を出します。もとの食塩は、200×0.06(6%)で12g。これは水を足しても変わりません。
水をxg加えるので、加えた後のぜんたいの量は（200＋x）g。これが4%になるので、式はこうです。
図のとおり、左の「ぜんたいの量 × 濃度」が (200＋x)×0.04、右の食塩の量が12。
これでつり合います。
(200 ＋ x) × 0.04 ＝ 12
カッコの中を先に出したいので、両辺を1/0.04をかけます。
200 ＋ x ＝ 12 × 1/0.04 ＝ 300
200 ＋ x ＝ 300 なので、両辺から200をひいて、
x ＝ 100
加える水は100gです。
最後にたしかめましょう。
全体は200＋100で300g、そのうち食塩が12g。12÷300は0.04＝4%。
ちゃんと合っていますね！
12%の食塩水150gから、水を何g蒸発させると20%になりますか？
タップで答えを確認！
60g
タップで解説を確認！
最後は蒸発の問題です。でも、やることは問題4とそっくり。今度は蒸発させる水の量をxとおきます。
変わらない食塩の量を先に出します。もとの食塩は、150×0.12で18g。水が飛んでも、これは18gのままです。
水をxg蒸発させるので、ぜんたいの量は（150−x）gに減ります。これが20%になるので、式はこうです。
図のとおり、左が (150−x)×0.2(20%)、右が食塩の量18。
これでつり合います。
(150 − x) × 0.2 ＝ 18
両辺を1/0.2でかけます。
150 − x ＝ 18 × 1/0.2 ＝ 90
150 − x ＝ 90 なので、xを求めると、
x ＝ 150 − 90 ＝ 60
蒸発させる水は60gです。たしかめると、全体は150−60で90g、食塩は18g。18÷90は0.2＝20%。ばっちりです！
今回のまとめ
食塩水、あんなにこわかったのに、ぜんぶ同じ式で解けた！
その通り！新しい公式なんて1つも覚えてないよね。割合の式1本で、ぜんぶいけるんだ。
はい！ということで今回のまとめです。
食塩水の問題・まとめ
食塩水 ＝ 食塩 ＋ 水。濃度は割合の言いかえ
使う式は1本：食塩水の量 × 濃度 ＝ 食塩の量
水を足す・蒸発 → 食塩の量は変わらない
食塩を足す → 食塩もぜんたいも両方ふえる
わからない場所を x にして天びんで解く
あらためて言葉でも整理しておきます。食塩水の問題は、見た目がバラバラでも、やることはいつも同じです。
まず、食塩水はぜんたいを100%（基準）とみて、その中の食塩の割合が濃度でした。だから使う式は「食塩水の量 × 濃度 ＝ 食塩の量」の1本だけ。前回の割合の式とまったく同じ形です。
そして、いちばんの武器は「食塩の量に注目する」こと。水を足しても、水を蒸発させても、食塩の量は変わりません。変わらないものを軸にすると、問題がスッと整理できます。食塩そのものを足したときだけは、食塩の量もぜんたいの量も両方ふえる。ここだけ気をつければOKです。
あとは、わからない場所（濃度・水の量など）をxにして、天びんで解くだけ。求めるものが変わっても、手順は毎回この3ステップです。
ちなみに、濃さのちがう2つの食塩水を混ぜる問題もあります。あれは求める文字が2つになるので、中2で習う「連立方程式」を使います。それはまた別の記事でじっくりやりましょう！
食塩水は、方程式の文章題の中でも「苦手な人が多いラスボス」みたいな存在です。
それをここまで読めたあなたは、もう十分たたかえます。
一つひとつ理解を積み重ねていけば、必ず解ける問題は増えていきます！
ここまで読んでくださって、本当にありがとうございました！
わからなくなったら、いつでもこの記事に戻ってきてくださいね。
他の記事ものぞいてもらえるとうれしいです！
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