こんにちは！しまりす学園のぽんずです！
しまりす学園では数学が苦手な中学生に向けて、丸暗記じゃなくて仕組みから理解できる記事を書いています。家庭教師の経験があるぽんず先生が、苦手な子の気持ちに寄り添いながら一緒に考えていきます！
※このサイトの記事は分かりやすさや納得できるかに焦点をおいているため、学術的な正しさが担保されていないことはご了承ください🎓。
先生、前の記事で方程式の基本はわかったんですけど…3x + 2 = x + 8 みたいにxが両方にあるやつ、何から手をつければいいかわからないです。
わかるわかる。xが両方にいると急にパニックになるよね。でもやることは前回と全く同じだよ。
そうなんです。
xが両辺にあっても、小数や分数が出てきても、天びんのイメージさえあれば全部同じやり方で解けます。
前の記事でまだ天びんのイメージを知らない方はこちらからどうぞ！
この記事を読み終わる頃には、どんな方程式が来ても天びんで解けるようになります！
それではよろしくお願いいたします！
まず移項のルールをおさらい
一応前の記事の内容、確認しておきたいです。
いい心がけ！じゃあさっとおさらいしよう。
方程式を解くときの基本はこの2つでしたね。
「＝」は天びんのつり合い。両辺に同じことをすればつり合いが保たれる。
そして数を反対側に移すことを移項といい、移項すると符号が逆になる。
移項のルールおさらい
「＝」は天びんのつり合い。両辺に同じことをしてもつり合いは崩れない
数を反対側に移すことを移項という。移項すると符号が逆になる（＋は－に、－は＋に）
xが両辺にある方程式の解き方
じゃあ 3x + 2 = x + 8 みたいにxが両方にあるやつはどうするんですか？
方針は一つだけ。「xは左に・数字は右に」集めるだけだよ。
xが両辺にあると「どこから手をつければいいんだ」となりますよね。
こんなことをするから我ら数学アンチの心を加速させていくんですよね。
でも方針はシンプルです。
xは左辺に・数字は右辺に、移項して集める。それだけです。
3x + 2 = x + 8 を例に、一緒にやってみましょう。
「xは左・数字は右」って決めたら、移項を2回やるだけですね！
そう！やることは前回と全く変わらない。移項を2回やっただけだよ。
xが両辺にある方程式の解き方
方針は「xは左・数字は右」に集めること
移項を2回やるだけ。やることは基本と同じ
小数が出てきたときの対処法
0.4x = 2.8 みたいに小数が出てきたらどうするんですか…？
小数のままで戦わなくていいんだよ。最初に両辺に10をかけて整数に直しちゃえばいい！
小数が入った方程式、見た瞬間に「うっ」となりますよね。
小数が入った瞬間難しく見えるのは全人類の悩みなのです。
でも小数のままで計算する必要はないんです！
最初に両辺に10をかけて、整数に直してから解く。
これだけです！
「なんで10をかけていいの？」と思った方、天びんのルールを思い出してください。
両辺に同じことをすればつり合いは崩れない。だから両辺に10をかけてもOKなんです。
最初に整数に直してしまえばあとは普通の方程式と同じじゃないですか！
そう！小数が怖く見えるだけで、やることは全然変わらないんだよ。
ちなみに 0.01x = 0.5 のように小数第2位まであるときは、両辺に100をかけます。
小数点以下の桁数に合わせて10・100・1000…とかける数を選べばOKです。
小数が出てきたらまず両辺に10（または100）をかけて整数に直す
あとは普通の方程式と同じように解けばOK
分数が出てきたときの対処法
分数が出てきたらもっと嫌ですよね…
気持ちはわかる。でもこれも小数と同じ考え方だよ。最初に分母を払ってしまえばいい！
小数のときと考え方は全く同じです。
分母の数を両辺にかけて、最初に分母をなくしてしまう。
まずシンプルなパターンから見てみましょう。
両辺に×2するとき、+3にも2がかかるんですね！
そう！天びんのルール通り左辺全体にかけるから、すべての項にかかるんだよ。
分数が出てきたら分母の数を両辺にかけて、まず分母をなくす
左辺全体にかけるので、すべての項にかかることに注意！
練習問題
じゃあ練習問題を解いてみよう！天びんのイメージを忘れずに！
やってみます！
問題1
次の方程式を解いてください。
5x − 3 = 2x + 9
タップで答えを確認！
x = 4
タップで解説を確認！
「xは左・数字は右」に移項します。
右辺の 2x を左に移項すると −2x、左辺の −3 を右に移項すると +3 になります。
問題2
次の方程式を解いてください。
0.4x = 2.8
タップで答えを確認！
x = 7
タップで解説を確認！
小数が出てきたので、まず両辺に10をかけて整数に直します。
問題3
次の方程式を解いてください。
x/2 + 3 = 7
タップで答えを確認！
x = 8
タップで解説を確認！
分数が出てきたので、まず両辺に分母の2をかけます。
左辺全体に2をかけるので、x/2 にも +3 にも両方かかります。
まとめ
小数も分数も、最初に整数に直してしまえばあとは全部同じなんですね！
そう！天びんのイメージさえあれば、方程式はどんな形でも怖くないよ。
はい！ということで今回のまとめです。
まとめ
xが両辺にあるときは「xは左・数字は右」に移項して集める
小数が出てきたら両辺に10（または100）をかけて整数に直す
分数が出てきたら両辺に分母をかけて分母をなくす（全項にかかることに注意）
どんな形でも天びんのイメージは変わらない。両辺に同じことをするだけ。
方程式はこれでひととおりの形に対応できるようになりました。
どんなに複雑に見えても、天びんのイメージに戻れば必ず解けます。
勉強なんて理解できればなんでもいいんですよ。
とにかく！
この記事が少しでも多くの人の学習の一助となればいいなと思っています！
一見複雑そうに見える数学ですが、意外と単純だったりもする。
そういうことをしまりす学園では発信していきたいなと思っています！
これからも少しでも多くの数学嫌いの方たちの助けになるような記事を書いていきたいと思うので、よろしくお願いいたします！
別の記事も読んでいただければありがたいです！
改めてここまで読んでくださりありがとうございました！
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