こんにちは！しまりす学園のぽんずです！
しまりす学園では数学や英語が苦手な中学生に向けて、丸暗記じゃなくて仕組みから理解できる記事を書いています。家庭教師の経験があるぽんず先生が、苦手な子の気持ちに寄り添いながら一緒に考えていきます！
※このサイトの記事は分かりやすさや納得できるかに焦点をおいているため、学術的な正しさが担保されていないことはご了承ください🎓。
2x×3みたいな計算、どうやればいいんですか？
かけ算は足し算の繰り返しだったよね。あのイメージがそのまま使えるんだよ！
そうなんです！
前の記事でかけ算は足し算の繰り返しという話をしましたね。
今回はそのイメージを文字式でも使っていきます。
もし前の記事を読んでいなかったらこちらからどうぞ！
一緒に確認していきましょう！
1. かけ算をやってみよう
まずは2x×3から考えてみましょう。
かけ算は足し算の繰り返しでしたよね。
2x×3というのは「2xを3回足す」ということです！
つまりこういうことです。
2x＋2x＋2x＝6x
結局やっていることは数字同士をかけるだけです。
2×3＝6、文字はxのまま。だから答えは6x。
もう一つ例を見てみましょう。
3x×4＝？
3×4＝12、文字はxのまま。答えは12xです！
あ、数字だけかけて文字はそのままにすればいいんですね！
完璧！忍者の数が変わるだけで、忍者はxのままだからね
文字式のかけ算＝数字同士をかけて文字はそのまま
2. 割り算をやってみよう
次は割り算です。
6x÷3を考えてみましょう。
「x忍者が6人いて、3グループに分ける」というイメージです。
1グループに何人になるでしょう？
6÷3＝2なので、1グループ2人。答えは2xです！
かけ算と同じで数字同士を割るだけです。文字はそのまま。
割り算は分数の形で書くとわかりやすいです！
分数にするときのルールはかんたんです。
わられる数（÷の左）が上、わる数（÷の右）が下にいきます。
6x÷3なら、6xが上、3が下。だから6x/3ですね。
そして、ここがいちばん大事なポイントです。
6x÷3は、じつは6x×1/3と同じなんです。
「÷3」は「1/3をかける」に言いかえられます。
1/3は、3をひっくり返した数。これを逆数といいます。
なぜ「÷3」が「1/3をかける」になるのか。
÷3は「3つに分けて1つ分にする」ということ。それってつまり「1/3にする」ですよね。
さっき忍者を3グループに分けたのと同じです！
だからこれからは、割り算が出てきたら「÷」のままにせず、逆数（分数）をかける形に直して計算しましょう！
このやり方は、これから習う方程式や食塩水の問題でもずっと使う武器になりますよ！
文字式の割り算＝数字同士を割って文字はそのまま
割り算は逆数（分数）をかけるに直せる（÷3＝×1/3）
3. 係数が分数になる場合
では3x÷2はどうなるでしょう？
3÷2はぴったり割り切れないですよね。
こういう時は分数のまま答えにします。
3x÷2＝3/2 xです。
「割り切れないから間違い」ではないです。
割り切れない場合は分数のまま書けば正解です！
数学には割り切れない美学があるんです。
ごめんなさい、流石に適当に言いすぎました。
そんなのあるかわかんないです。
割り切れなくても分数で書けばいいんですね！なんか安心しました。
そう！分数もちゃんとした答えだからね。むしろ分数の方がきれいな場合も多いよ
割り切れない場合は分数のまま書くのが正解！
4. 練習問題
ここまで理解できたか確認してみましょう！
4x × 5 を計算してください。
タップで答えを確認！
20x
タップで解説確認！
数字同士をかけます。4×5＝20、文字はxのまま。
答えは20xです！
10x ÷ 5 を計算してください。
タップで答えを確認！
2x
タップで解説確認！
数字同士を割ります。10÷5＝2、文字はxのまま。
答えは2xです！
5x ÷ 3 を計算してください。
タップで答えを確認！
5/3 x
タップで解説確認！
5÷3は割り切れません。
こういう時は分数のまま書きます。答えは5/3 xです！
割り切れなくても分数で書けば立派な正解です！
問題3のように割り切れない場合は分数で書く！これを覚えておいてください。
5. まとめ
数字同士を計算して文字はそのままにするだけですね！
完璧！忍者の数だけ変えればいいんだよ
今回のおさらいをしておきましょう！
文字式のかけ算＝数字同士をかけて文字はそのまま
文字式の割り算＝数字同士を割って文字はそのまま
割り切れない場合は分数のまま書くのが正解！
やっていることは「忍者の数を変えるだけ」ですよね。文字はずっとxのまま。
次の記事では方程式に入っていきます。
ここまで読んでくださったあなたは素晴らしいです。
嫌なことから逃げないその姿勢は僕も見習わなければいけませんね。
「割り算＝逆数のかけ算」という武器を手に入れたら、次はいよいよそれを使って方程式を解いていきましょう！天びんのイメージで、丸暗記なしでスッキリ理解できますよ。
ここまで読んでくださって、本当にありがとうございました！
わからなくなったら、いつでもこの記事に戻ってきてくださいね。
他の記事ものぞいてもらえるとうれしいです！
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