こんにちは！しまりす学園のぽんずです！
しまりす学園では数学や英語が苦手な中学生に向けて、丸暗記じゃなくて仕組みから理解できる記事を書いています。家庭教師の経験があるぽんず先生が、苦手な子の気持ちに寄り添いながら一緒に考えていきます！
※このサイトの記事は分かりやすさや納得できるかに焦点をおいているため、学術的な正しさが担保されていないことはご了承ください🎓。
足し算と引き算はなんとかなりましたけど、かけ算とか割り算になるとまた難しくなりますよね、、？
実はかけ算って足し算の繰り返しなんだよ。だから前の記事の知識がそのまま使えるんだ！
そうなんです！
「かけ算＝足し算の繰り返し」というイメージを使えば、マイナスのかけ算も自然に理解できます。
特に「マイナス×マイナスがなんでプラスになるの？」という疑問、ちゃんと答えます。
丸暗記じゃなくて「なるほど！」で理解していきましょう！
1. まずはプラス×プラスから確認しよう
まずは普通のかけ算から確認しましょう。
3×3はいくつになるでしょうか？
当然9ですよね。
でも「なぜ9になるか」を考えてみてください。
3×3というのは「3を3回足す」ということです！
3+3+3=9
これがかけ算の正体です。
「かけ算＝同じ数を繰り返し足すこと」
このイメージを頭に入れておいてください。
これが今回の核心になります。
かけ算＝足し算の繰り返し
2. マイナス×プラスをやってみよう
では次です。
(-3) × 3 = ?
さっきのイメージで考えてみましょう。
「-3を3回足す」ということです！
(-3)+(-3)+(-3)=?
前の記事でやりましたね。マイナスを足すということは左に進むということです。
左に3、また左に3、また左に3。
合計で左に9進みます。
答えは-9です。
(-3) × 3 = -9
あ、足し算の繰り返しで考えたらそのままできました！
そう！マイナスを何回足してもマイナスのままだからね
マイナス×プラス＝マイナス
3. マイナス×マイナスはなぜプラスになるの？
さていよいよ本題です！
マイナス×マイナスがなぜプラスになるのか。
これが一番「え？なんで？」となるところですよね。
2つの説明を用意しました。
どちらか納得できる方で覚えてもらえれば大丈夫です！
一つひとつ理解を積み重ねていけば、必ず解ける問題は増えていきます！
気楽にいきましょう。
直感的な説明
こんな状況を想像してみてください！
あなたは今、毎日1000円ずつお金が減っていっています。
財布の中身が毎日1000円ずつ消えていく状況です。
つらい。
そんなことがあっていいのかと。
それはそれで置いといて。
さて、5日前のあなたの財布はどうだったでしょうか？
今より5000円多く入っていたはずですよね？
「毎日1000円減る（-1000）」の「5日前（-5）」は「今より5000円多い（+5000）」
過去に戻るということは、マイナス方向に時間を戻すこと！
あ！なんかそう言われると納得できます！
でしょ！数式じゃなくて状況で考えると掴みやすいよね
真面目な説明
「さっきの説明じゃまだモヤっとする」という方向けに、もう少し数学的な説明もしておきます。
「-3を-3回足す」ってどういうことでしょうか？
「-3回足す」というのは「3回引く」ということです。
前の記事で「引き算は逆方向に進む」という話をしましたね。
「-3を引く」は「右に3進む」でした。それを3回繰り返すと、右に3、右に3、右に3。
合計で右に9進みます。答えは+9です。
(-3) × (-3) = +9
マイナス×マイナス＝プラス
4. 割り算はかけ算の逆
割り算はかけ算の逆です。
足し算と引き算が逆の関係だったように、かけ算と割り算も逆の関係です。
なのでプラスとマイナスの符号のルールはかけ算とまったく同じです。
割り算の符号ルール＝かけ算と同じ！
5. 練習問題
ここまで理解できたか確認してみましょう！
(-4) × 3 = ?
タップで答えを確認！
(-4) × 3 = -12
タップで解説確認！
「-4を3回足す」ということです。
(-4)+(-4)+(-4)=-12
マイナス×プラスはマイナスになります！
(-4) × (-3) = ?
タップで答えを確認！
(-4) × (-3) = +12
タップで解説確認！
毎日4円減る状況の3日前はどうでしょう？
今より12円多かったはずです。
マイナス×マイナスはプラスになります！
(-12) ÷ (-3) = ?
タップで答えを確認！
(-12) ÷ (-3) = +4
タップで解説確認！
割り算の符号のルールはかけ算と同じです。
マイナス÷マイナス＝プラスなので答えは+4です！
マイナス×マイナスがプラスになる、ここが一番引っかかりやすいところなので是非とも押さえておいてください！
6. まとめ
マイナス×マイナスがプラスになる理由、ちゃんと納得できました！
完璧！この調子で次も頑張ろう
今回のおさらいをしておきましょう！
かけ算＝足し算の繰り返し
マイナス×プラス＝マイナス
マイナス×マイナス＝プラス（過去に戻るイメージ！）
割り算の符号ルール＝かけ算と同じ！
数式だけ見ると難しそうに見えますが、足し算の繰り返しというイメージで考えれば全部繋がってきますよね。
次の記事ではかけ算・割り算の応用問題に入っていきます！
ここまで読んでくださったあなたは素晴らしいです。
嫌なことから逃げないその姿勢は僕も見習わなければいけませんね。
ここまで読んでくださって、本当にありがとうございました！
わからなくなったら、いつでもこの記事に戻ってきてくださいね。
他の記事ものぞいてもらえるとうれしいです！
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