こんにちは！しまりす学園のぽんずです！
しまりす学園では数学が苦手な中学生に向けて、丸暗記じゃなくて仕組みから理解できる記事を書いています。家庭教師の経験があるぽんず先生が、苦手な子の気持ちに寄り添いながら一緒に考えていきます！
※このサイトの記事は分かりやすさや納得できるかに焦点をおいているため、学術的な正しさが担保されていないことはご了承ください🎓。
年齢の問題、何をxにすればいいのかわからないし、式もどうやって作るのか全然わからない……。
年齢算は登場人物が複数いて、それぞれの年齢を式で表すところがポイントだよ！コツを押さえればパターンが見えてくるから、一緒に順番に見ていこう！
今回は方程式の文章題シリーズ第3弾！
「年齢算」と「整数の問題」を、xの置き方から式の作り方まで丁寧に解説します！
前回・前々回の記事をまだ読んでいない方は、先にこちらを読んでみてください！
まず、xで置くものを決めよう
式を作る前に、まずやることがあります。
それは、「何をxと置くか」を決めることです！
xに置くのは「問題が求めている、まだわかっていない数」です。
これはシリーズを通して変わらないルールです。迷ったらまずここに戻ってきてください！
「求めなさい」って言われてるものをxにすればいいんだったよね！
そう！xを決めておくと、方程式を解いてxがわかった瞬間に答えが出てくるんだったね！
コツ③「登場するものを全部、xを使った式で表す」
①の記事ではコツ①として「日本語を数式に翻訳する」という考え方を紹介しました。
②の記事ではコツ②として「式が何を表すか（何がイコールか）を先に言葉で決める」という考え方を紹介しました。
今回はコツ③です！
そのコツとは、、、
xを1つ決めたら、登場する数を全部xを使った式で表す。
これだけです！
どういうことか、まず具体的な数字で考えてみましょう。
「5年後」の2人の年齢はどうなるでしょうか？
「5年後」なら、2人とも今の年齢に5を足すだけですね。
では「10年後」なら？
「何年後か」が変わっても、やることは同じです。
2人とも今の年齢 ＋（何年後か）で表せます。
では、「何年後か」がまだわからないとき——つまり、それがまさに求めたいxのとき——はどうすればよいでしょうか？
5の代わりに、10の代わりに、xを入れるだけです！
登場人物が2人いても、xを1つ決めれば両方の年齢をxで表せます！
あとはコツ①②と同じです。「何がイコールか」を言葉で決めて、翻訳するだけ！
xを1つ決めたら、登場する数を全部xを使った式で表す。
これだけです！
xが1つあれば、みんなxで表せるんだ！
そう！登場するものを全部xで表したら、あとは翻訳するだけ。「何がイコールか」を言葉で決めて式にすれば方程式の完成だよ！
例題①：年齢算
今、父は38歳、まめきちは8歳です。何年後に父の年齢がまめきちの年齢の3倍になりますか？
STEP 1 問題文を読んで、状況を理解する
登場するものを整理しましょう。
・父の今の年齢：38歳
・まめきちの今の年齢：8歳
・求めるのは「何年後か」
STEP 2 求めたいものをxと置く
求めたいのは「何年後か」なので、x年後と置きます。
STEP 3 登場するものを全部xで表す（コツ③！）
x年後、それぞれの年齢はこうなります。
どちらも「今の年齢にx年たす」だけです。
2人登場していても、xは1つで表せます！
STEP 4 何がイコールかを言葉で決めて、式にする
問題文には「父の年齢がまめきちの年齢の3倍になる」とあります。
これをそのまま翻訳します！
左辺の「38＋x」はx年後の父の年齢、右辺の「3（8＋x）」はx年後のまめきちの年齢の3倍です。
これがこの問題の方程式です！
STEP 5 方程式を解く
38 ＋ x ＝ 3（8 ＋ x）
右辺の分配法則を使ってカッコを外します。
38 ＋ x ＝ 24 ＋ 3x
xの項を右辺に、数の項を左辺に移項します。
38 － 24 ＝ 3x － x
14 ＝ 2x
x ＝ 7
STEP 6 答えが合っているか確認する
7年後の2人の年齢を確認しましょう。
45 ＝ 15 × 3 ✓ ちゃんと3倍になっています！
「x年後の年齢」を先に式で表しておいたから、翻訳がスムーズだった！
完璧！これがコツ③の力だよ。先に全部xで表しておくと、あとは翻訳するだけになるんだ！
年齢算のポイント
「何年後」をxと置く
x年後の年齢 ＝ 今の年齢 ＋ x
登場人物全員分を先に式で表してから翻訳！
例題②：整数の問題
連続する3つの整数の和が48になります。この3つの整数を求めなさい。
連続する整数とは、1・2・3や5・6・7のように、1ずつ増えていく整数のことです。
STEP 1 問題文を読んで、状況を理解する
・3つの整数がある（何かはわからない）
・その3つは連続している（1ずつ増えている）
・3つ足すと48になる
STEP 2 求めたいものをxと置く
3つの整数のうち、一番小さいものをxと置きます。
ほんとは真ん中の数字でも一番大きい数字でもなんでもいいんですけど、今回は一つの例として一番小さいものにしています！
大事なのは自分が何を文字として置いたかです！
STEP 3 登場するものを全部xで表す（コツ③！）
一番小さい整数がxなら、残りの2つも表せます！
一番小さい整数をxと置くと、残りは自動的にx＋1、x＋2と表せます！
3つあるけど、xを1つ決めたら全部表せた！
STEP 4 何がイコールかを言葉で決めて、式にする
「3つの整数の和が48」とあります。
「和」というのは足した合計のことです。
STEP 5 方程式を解く
x ＋（x ＋ 1）＋（x ＋ 2）＝ 48
左辺をまとめます。
3x ＋ 3 ＝ 48
3を右辺に移項します。
3x ＝ 45
x ＝ 15
STEP 6 答えが合っているか確認する
x ＝ 15なので、3つの整数は15・16・17です。
15 ＋ 16 ＋ 17 ＝ 48 ✓
ちゃんと48になっています！
整数の問題のポイント
一番小さい整数をxと置く
連続する整数 → x、x＋1、x＋2……と表す
あとは「和 ＝ 〇〇」を翻訳するだけ！
練習問題にチャレンジ！
同じ手順でやってみましょう！
今、母は35歳、まめきちは5歳です。何年後に母の年齢がまめきちの年齢の4倍になりますか？
タップで答えを確認！
5年後
タップで解説を確認！
何年後かを x年後 と置きます。
右辺のカッコを外します。
35 ＋ x ＝ 20 ＋ 4x
移項すると……
35 － 20 ＝ 4x － x
15 ＝ 3x → x ＝ 5
確認：5年後の母は40歳、まめきちは10歳。40 ＝ 10 × 4 ✓ 答えは 5年後 です！
連続する2つの整数の和が53になります。この2つの整数を求めなさい。
タップで答えを確認！
26と27
タップで解説を確認！
一番小さい整数を x と置きます。
x ＋（x ＋ 1）＝ 53 → 2x ＋ 1 ＝ 53 → 2x ＝ 52 → x ＝ 26
確認：26 ＋ 27 ＝ 53 ✓ 答えは 26と27 です！
まとめ
登場するものを全部xで表してから翻訳する、ってことを意識したら式が作れた！
そう！コツ①〜③を組み合わせれば、どんな文章題も同じ流れで解けるようになるよ！
はい！ということで今回のまとめです。
年齢算・整数の問題 まとめ
コツ③「登場するものを全部、xを使った式で表す」
年齢算：x年後の年齢 ＝ 今の年齢 ＋ x
整数：連続する整数 → x、x＋1、x＋2……
あとはコツ①の翻訳をするだけ！
年齢算も整数の問題も、やることは同じです。
xを1つ決めて、登場するものを全部xで表して、翻訳する。
この流れをマスターできれば、どんな文章題が来ても怖くなくなります！
一つひとつ理解を積み重ねていけば、必ず解ける問題は増えていきます！
とにかく！
この記事が少しでも多くの人の学習の一助となればいいなと思っています！
一見複雑そうに見える数学ですが、意外と単純だったりもする。
そういうことをしまりす学園では発信していきたいなと思っています！
これからも少しでも多くの数学嫌いの方たちの助けになるような記事を書いていきたいと思うので、よろしくお願いいたします！
別の記事も読んでいただければありがたいです！
改めてここまで読んでくださりありがとうございました！
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