こんにちは！しまりす学園のぽんずです！
しまりす学園では数学が苦手な中学生に向けて、丸暗記じゃなくて仕組みから理解できる記事を書いています。家庭教師の経験があるぽんず先生が、苦手な子の気持ちに寄り添いながら一緒に考えていきます！
※このサイトの記事は分かりやすさや納得できるかに焦点をおいているため、学術的な正しさが担保されていないことはご了承ください🎓。
x/2 + x/3 = 5 みたいに分母が2つあるやつ、どっちの数をかければいいかわからないです…
わかるわかる。まずは1個ずつ消していく方法から見てみよう！
そうなんです。
分母が2つ出てきた瞬間に「え、どっちをかければいいの？」となりますよね。
前の記事で分数の方程式の基本をまだ読んでいない方はこちらからどうぞ！
この記事を読み終わる頃には、分母がいくつあっても怖くなくなります！
それではよろしくお願いいたします！
まず分母を1つずつ消してみよう
x/2 + x/3 = 5 を例に、まず1個ずつ分母を消してみよう。
前の記事でやったことを思い出してください。
分母を消すには、その分母の数を両辺にかければいいんでしたね。
分母が2つあっても、やることは同じです。1個ずつ順番に消していけばいい。
まず両辺に2をかけてx/2の分母を消す。次に両辺に3をかけてx/3の分母を消す。
なるほど！1個ずつ順番に消していけばいいんですね！
そう！でも正直2回かけるのってちょっとめんどくさいんだよね。
分母が2つあっても、1個ずつ順番に両辺にかけていけばOK
最小公倍数で一発で消す方法
2回もかけるのちょっとめんどくさいですよね…もっと楽な方法はないんですか？
あるよ！全部の分母の最小公倍数を両辺にかければ、一発で全部の分母が消えるんだ。
まず最小公倍数のおさらいをしておきましょう。
最小公倍数とは、2つ以上の数の倍数の中で、共通する一番小さい数のことです！
2と3の最小公倍数は6です。
6は2でも3でも割り切れますよね。だから両辺に6をかければ、x/2 の分母もx/3 の分母も一発で消えるんです！
全部の分母の最小公倍数を両辺にかけると、すべての分母が一気に消える。
ちなみに7と11みたいに、共通の倍数がすぐにわからないときはどうすればいいでしょうか。
そういうときは、大きい方の倍数を順番に書いていって、小さい方で割り切れるか確認するだけでOKです。
地道ですが、これで必ず見つかります。
7と11みたいに共通の約数がない数（互いに素といいます）の場合は、2つの数をかけた数がそのまま最小公倍数になります。7×11＝77ですね。
さっきと同じ x/2 + x/3 = 5 を今度は最小公倍数6で解いてみましょう。
1回で全部の分母が消えた！でも x/2 × 6 のとき、他の項の +x/3 にも 6 がかかるんですか？
いいところに気づいた！かかるよ。天びんのルール通り、両辺全体にかけるから左辺のすべての項に6がかかる。ここが一番ミスしやすいポイントだから絶対に覚えておいて！
両辺にかけるときは、すべての項にかかる。1つだけにかけて終わりにしないこと！
最小公倍数さえ見つければ、あとは全項にかけるだけですね！
慣れてきたら最小公倍数で一発解決が断然早いよ！
全部の分母の最小公倍数を両辺にかけると、すべての分母が一気に消える
左辺全体にかけるので、すべての項にかかることに注意！
練習問題
じゃあ練習問題を解いてみよう！最小公倍数を見つけるのがポイントだよ！
やってみます！
問題1
次の方程式を解いてください。
x/3 + x/6 = 1
タップで答えを確認！
x = 2
タップで解説を確認！
3と6の最小公倍数は6です。両辺に6をかけます。
問題2
次の方程式を解いてください。
x/2 − x/5 = 3
タップで答えを確認！
x = 10
タップで解説を確認！
2と5の最小公倍数は10です。両辺に10をかけます。
問題3
次の方程式を解いてください。
x/4 + x/3 = 7/12
タップで答えを確認！
x = 1
タップで解説を確認！
4・3・12の最小公倍数は12です。両辺に12をかけます。
まとめ
最小公倍数さえ見つければ、分母がいくつあっても一発で消せるんですね！
そう！分母を見た瞬間に「最小公倍数は何だろう」って考える癖をつけるといいよ。
はい！ということで今回のまとめです。
分母が2つ以上あるときは1個ずつ順番に消していく方法と最小公倍数で一発で消す方法の2つがある
最小公倍数とは、すべての分母に共通する一番小さい倍数のこと
最小公倍数を両辺にかけるとすべての分母が一気に消える
分母を見たら「最小公倍数は何か」を考える癖をつけよう。
分母がいくつ出てきても、最小公倍数さえ見つければ後は今まで通りに解けます。
勉強なんて理解できればなんでもいいんですよ。
とにかく！
この記事が少しでも多くの人の学習の一助となればいいなと思っています！
一見複雑そうに見える数学ですが、意外と単純だったりもする。
そういうことをしまりす学園では発信していきたいなと思っています！
これからも少しでも多くの数学嫌いの方たちの助けになるような記事を書いていきたいと思うので、よろしくお願いいたします！
別の記事も読んでいただければありがたいです！
改めてここまで読んでくださりありがとうございました！
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