こんにちは！しまりす学園のぽんずです！
しまりす学園では数学が苦手な中学生に向けて、丸暗記じゃなくて仕組みから理解できる記事を書いています。
家庭教師の経験があるぽんず先生が、苦手な子の気持ちに寄り添いながら一緒に考えていきます！
※このサイトの記事は分かりやすさや納得できるかに焦点をおいているため、学術的な正しさが担保されていないことはご了承ください🎓。
方程式って何ですか？なんか急に難しそうになってきた、、
わかるわかる。でも方程式って実はやることは一つだけなんだよ
そうなんです。
方程式と聞いた瞬間に「もう無理だ」と思った方、ちょっと待ってください。
やることは本当に一つだけです。
「xの値を求める」
それだけなんです。
前の記事でxは忍者だという話をしました。
どんな数字にもなれる変装の達人でしたね。
方程式というのは、その忍者が今どの数字に化けているかを暴く作業なんです。
忍者を追いかけて正体を暴く。
それが方程式です。
前の記事をまだ読んでいない方はこちらからどうぞ！
この記事を読み終わる頃には、方程式の基本的な解き方がわかるようになります！
それではよろしくお願いいたします！
方程式ってそもそも何？
そもそも方程式って何ですか？
方程式というのは、xに特定の数字を入れたときだけ成り立つ式のことだよ
例えばこれを見てください。
x + 3 = 7
この式、xにどんな数字を入れたら成り立つでしょうか。
x = 1を入れると、1 + 3 = 4。
7にならない。
x = 2を入れると、2 + 3 = 5。
まだ違う。
x = 4を入れると、4 + 3 = 7。
成り立った！
このように、ある特定の数字を入れたときだけ式が成り立つ。これが方程式なんです。
そしてその特定の数字を求めることを「方程式を解く」と言います。
忍者の正体を暴くわけですね。
方程式とは、xに特定の数字を入れたときだけ成り立つ式
その数字を求めることを「方程式を解く」という
「＝」は天びんのつり合い
でも1個ずつ試していたら時間がかかりすぎますよね、、
そうだね！だから天びんのイメージを使って一発で求める方法を覚えよう
方程式を解くうえで一番大事なイメージがこれです。
天びん。
理科の授業で見たことありますよね。
左右の皿に同じ重さのものを乗せると水平になる、あれです。
方程式の「＝」というのは、左側と右側がつり合っているという意味なんです。
ここで一番大事なルールを覚えてください。
天びんのつり合いを保つためには、両側に同じことをしなければいけない。
左の皿から3kg取り除いたら、右の皿からも3kg取り除かないとつり合いが崩れますよね。
これが方程式を解くときの基本中の基本です。
両辺に同じことをする。これだけ守れば方程式は必ず解けます。
「＝」は天びんのつり合い
両辺に同じことをするとつり合いが保たれる
天びんを使って実際に解いてみよう
じゃあ天びんのイメージを使って x + 3 = 7 を解いてみよう
目標はこれです。
xだけを左側に残すこと。つまり「x = ○○」の形にすることが方程式を解くゴールです。
今の状態を天びんで表すとこうなります。
xだけを左に残したい。
邪魔なのは左側の「+3」です。
これを消したい。
天びんのルール通り、両辺から3を引きます。
できました！
左の「+3」と「−3」が打ち消し合ってゼロになりました。
右は 7 − 3 = 4。
だから x = 4 が答えです。
やったことはたった一つ。邪魔な「+3」を消すために、両辺から3を引いただけです。
目標は「x = ○○」の形にすること
邪魔なものを消すために両辺に同じことをする
「移項」という言葉を覚えよう
なんとなくわかった気がします！でも学校では「移項」って言葉が出てきたんですけど、、
さっきやったことを数学っぽく言い換えたのが移項だよ。やってることは同じ！
さっきのやり取りをもう一度見てみましょう。
「+3を消すために両辺から3を引いた」でしたね。
これを式の見た目だけで見ると、こうなっています。
「+3」が右辺に移ったら「−3」になっていますよね。
これが移項です。式の一方にある数を反対側に移すこと。このとき符号が逆になります。
+が移ると−に、−が移ると+になる。
なぜ符号が逆になるのかというと、さっきの天びんでやったことと同じだからです。
「両辺から3を引く」という作業を省略して書いた結果が「+3が右辺に移って−3になる」という見た目になるんです。
移項は「省略した書き方」。天びんのイメージが理解できていれば、なぜそうなるかも自然とわかります。
移項とは、数を反対側に移すこと
移項すると符号が逆になる（+は−に、−は+に）
練習問題
じゃあ練習問題を解いてみよう！天びんのイメージを忘れずに！
やってみます！
問題1
x − 5 = 3 を解いてください
タップで答えを確認！
x = 8
タップで解説を確認！
「−5」を右辺に移項します。
−5が移ると+5になるので、x = 3 + 5 = 8 です。
確認：8 − 5 = 3 ✓
問題2
2x = 10 を解いてください
タップで答えを確認！
x = 5
タップで解説を確認！
2xは「xを2倍した数」です。
天びんの両辺を2で割ります。
2x ÷ 2 = 10 ÷ 2 なので x = 5 です。
確認：2 × 5 = 10 ✓
問題3
3x + 2 = 11 を解いてください
タップで答えを確認！
x = 3
タップで解説を確認！
まず「+2」を移項して 3x = 11 − 2 = 9。
次に両辺を3で割って x = 3 です。
足し引きを先に片付けてからかけ算を消す順番が大事です！
確認：3 × 3 + 2 = 11 ✓
まとめ
天びんのイメージで考えたら方程式って全然難しくないですね！
そう！怖くないんだよ。やることはいつも同じ。xの正体を暴くだけ！
はい！ということで今回のまとめです。
方程式とは、xに特定の数字を入れたときだけ成り立つ式
「＝」は天びんのつり合い。両辺に同じことをするのが基本
移項すると符号が逆になる（+は−に、−は+に）
足し引きを先に片付けてから、かけ算を消す
方程式は中学数学のなかで特に出番が多い単元です。
ここをしっかり押さえておくと、この先の数学がかなり楽になります。
逃げなくてよかったですよね。
とにかく！
この記事が少しでも多くの人の学習の一助となればいいなと思っています！
一見複雑そうに見える数学ですが、意外と単純だったりもする。
そういうことをしまりす学園では発信していきたいなと思っています！
これからも少しでも多くの数学嫌いの方たちの助けになるような記事を書いていきたいと思うので、よろしくお願いいたします！
別の記事も読んでいただければありがたいです！
改めてここまで読んでくださりありがとうございました！
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