こんにちは！しまりす学園のぽんずです！
大学2年生の時にTOEICを本格的に勉強し始めて在学中に910点を取ることができ、現在は英語が苦手な方に向けて様々な情報を発信しています！
また、家庭教師を通じて基礎レベルの数学を教えていたので、数学が苦手な方に向けて数学の情報も発信しています！
今回は展開について勉強していくよ
展開ですね！
やることはそれほど難しくないけれど、色々覚えないといけなかったような、、
展開の公式は主に4つあると思うんだけど、実は分配法則というひとつのやり方だけ覚えれば大丈夫なんだ！
今回は数学の展開について解説していこうと思います！
これがしまりす数学最初の記事になるのですが、どの内容にしようか迷いました。
なぜ最初が展開かというと、それは因数分解を攻略してもらうためなんですね。
おそらく入試で一問は出るであろう因数分解。慣れれば簡単で得点源にもなるものなので、是非とも全員にマスターして欲しいなと思いました！
その因数分解を理解するための前提となる展開。
学校では色々公式を紹介してもらったと思いますが、数学が苦手な方はそんなもの覚えなくて結構です！
分配法則というひとつのやり方だけ覚えていただければ大丈夫ですし、その分配法則も丸暗記ではなく、ちゃんと目で見て理解できるように解説したいと思います！
ではよろしくお願いします！
展開
展開とは
そもそも展開って何ですか？
展開は掛け算のものを足し算引き算だけの形にするだよ
はい、これでわかった方は少ないかもしれません。数式を使わずして数学を理解するのは意味わからないですからね。
こんな感じのことです。
(x+3)と(x+8)の間には×が隠れているので左の式は掛け算になってますよね。
対して右側の指揮は全て足し算でつながれています。
この掛け算から足し算だけの状態に変形することを展開と呼ぶんですね。
簡単な話普通に計算することと解釈しても何の問題もありません。
展開の仕方
ここが今日の本題だよ
展開は分配法則だけ覚えていれば大丈夫なんですよね！
でも分配法則って何ですか？
さぁやってきました今日の本題！
ここの章さえ理解していただければあとは読まなくても正直大丈夫です！
まずは図を見ていただきましょう！
こんな感じでx、3、x、8それぞれに分配してあげるように掛け算していくわけですね。
ちなみに続きはこうなります。
これで展開はおしまいです！もうあとは何も覚えなくていい！
このことに関しては後でお話しします。
ではここで疑問が生じる方もいらっしゃるでしょう。
何でそんなことしていいの？と
この疑問には面積の概念で説明することができます！
上の図は(x+3)(x+8)を長方形として表したものになります。
長方形の面積は縦×横で表すことができるのでこの大きな長方形も縦×横で計算できそうです。
そして図を見ていただいたらわかるように、この大きな長方形は4つの四角形に分けることができますね。
左上は縦がx横がxなのでx^2。
右上が縦がxで横が８なので8x。
左下は縦が3で横がxなので3x。
右下は縦が3で横が8なので24。
これら4つの面積をたすと大きな長方形の面積になるので、今求めた4つの面積を足してあげましょう！
x^2+8x+3x+24
あれ？これさっきの分配法則を紹介した時の式と一致しませんか！？
そう！一致するんです！
こういう感じで分配法則の考え方を理解できるわけですね。
丸暗記ではなく、理解して覚える。
これ大事なので是非ともこれを機に分配法則を理解して覚えてください！
学校で習う公式たち
学校で習ったであろう4つの公式。
あれは無理に覚えなくて大丈夫なんだ。
そうなんですか！？
覚えないといけないのかと思ってました、、
覚えることが増えれば増えるほど、勉強は嫌いになっていきます。
どんどん複雑になっていっているような気がして、訳がわからなくなり、諦める。
そんな経験をされた方もいらっしゃると思います。
ですが実は思っていたよりも覚えるべきことは少なかったりもします。
展開や因数分解はまさしくその典型的な例の一つです！
先ほども話したように展開というのは分配法則さえ覚えていれば解けるんです！
ではあの公式たちはいったい何なのか？
ここではそれについて話していきます。
こんな公式を習っとは思いますが、これらは全て分配法則が元となっています。
毎回あの分配法則を使うのめんどくさいなー。
そうだ！何か法則を見つけよう！
っと頭のいい誰かが考えて見つけたものなのです。
つまり分配法則をいちいちするのがめんどくさいと感じる効率を追い求めた人たちが扱うものなので、覚える量を減らしたい僕たちは無理して覚えなくていいです！
展開をするときにもっと早く計算できるようになりたいなーっと感じた時に上の公式を覚えてください。
それまでは覚えなくて全く大丈夫です。
ですが、下の式をみてください。
これは一つ目の公式の例題です。
いつも通り分配法則をして計算すると真ん中の11xは、分配法則をしていく中でxと8をかけて、xと3をかけたものを足して11xになっていますよね。
この真ん中の項だけはただ掛け算をしただけでなく、足し算もしなければならないということは頭の中に置いといてください。
なぜなら僕が紹介する因数分解のやり方を理解するために上の考え方を使うからです。
因数分解のやり方だけ覚えればいいという人今話したことすら覚えなくてもいいです！
展開は分配法則で全て解ける！
展開の公式は無理に覚えなくて大丈夫
まとめ
今日はこんな感じで展開について解説していったよ
分配法則だけで展開は攻略できる。
考えることが少なくなっていい気分です！
展開の解説、いかがだったでしょうか？
学校で習う公式は基本的には覚えたほうがいいものの、理解して覚えたほうが良かったりしますし、そもそも最悪覚えなくて大丈夫なものもあったりします。
展開に関して言えば4つ覚えなきゃ行けないと思ってたものが、実は覚えることが一つだけだった。
数学が苦手な人にとっては嬉しいことなのではないかと思っています。
もちろんあの公式たちは覚えて使いこなせれたら間違いなく便利なのですが、絶対に覚えなければいけないものでも無いというのが実際のところ。
こうやって少しでも数学に苦手意識を持っている方に対して、その苦手意識を軽減できればいいなと思っています！
ここまで読んでくださりありがとうございました！
また別の記事もよろしくお願いいたします！
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